Iterative Method

释义 Definition

迭代法；迭代方法：一种通过重复执行同一计算步骤、不断用新的近似值更新旧值，从而逐步逼近目标解的数学/计算方法。常用于求方程根、解线性方程组、优化问题等。（在更一般语境中，也可指“反复改进的做法”。）

发音 Pronunciation

/ˈɪtərətɪv ˈmɛθəd/

例句 Examples

An iterative method can quickly improve an initial guess.
迭代方法可以快速改进一个初始猜测。

To solve the large linear system, the engineer chose an iterative method because it used less memory than direct methods.
为了解这个大型线性方程组，工程师选择了迭代方法，因为它比直接法更省内存。

词源 Etymology

iterative 来自拉丁语 iterāre（“重复、再做一次”），与 iter（“旅程、路线”）同源，含“再次走一遍”的意象；method 来自希腊语 methodos（meta- “追随/朝向” + hodos “道路”），原意接近“通向目标的路径/方式”。合起来就是“通过重复步骤沿路径逼近目标的办法”。

相关词 Related Words

• Iteration
• Convergence
• Approximation
• Algorithm
• Recursion
• Fixed-Point Iteration
• Newton's Method
• Gradient Descent
• Jacobi Method
• Gauss-Seidel Method

文学与经典著作 Literary Works

• Iterative Methods for Sparse Linear Systems（Yousef Saad）——以“迭代方法”为核心主题的经典专著。
• Matrix Computations（Gene H. Golub & Charles F. Van Loan）——讨论大量线性代数算法与迭代求解策略。
• Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing（Press 等）——介绍多种数值计算中的迭代算法与实践。
• An Introduction to Numerical Analysis（Kendall E. Atkinson）——在数值分析基础中系统讲解迭代思想与收敛。